三角形三条中位线的长分别为5、12、13，则此三角形的面积为（）A.120B.240C.30D.60

Question

三角形三条中位线的长分别为5、12、13，则此三角形的面积为（　　）

A. 120

B. 240

C. 30

D. 60

Answer 1

设中位线DE=5，DF=12，EF=13．
∵DE是△ABC的中位线，
∴BC=2DE=2×3=10．
同理：AC=2DF=24，AB=2EF=26．
∵10²+24²=676=26²，
∴AC²+BC²=AB²，
∴△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°，
∴S_△ABC=(1)/(2)AC•BC=(1)/(2)×10×24=120．
故选：A．