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已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,DE、DF是△ABC的中位线,连接EF、AD.求证:EF=AD.
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已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,DE、DF是△ABC的中位线,连接EF、AD.求证:EF=AD.
▼优质解答
答案和解析
证明:∵DE,DF是△ABC的中位线,
∴DE∥AB,DF∥AC,
∴四边形AEDF是平行四边形,
又∵∠BAC=90°,
∴平行四边形AEDF是矩形,
∴EF=AD.
∴DE∥AB,DF∥AC,
∴四边形AEDF是平行四边形,
又∵∠BAC=90°,
∴平行四边形AEDF是矩形,
∴EF=AD.
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