如图，矩形ABCD沿DF折叠后，点C落在AB边上的点E处，DE、DF三等分∠ADC，若AB=63，则梯形ABFD的中位线的长为．

Question

如图，矩形ABCD沿DF折叠后，点C落在AB边上的点E处，DE、DF三等分∠ADC，若AB=6√(3)，则梯形ABFD的中位线的长为______．

Answer 1

由题意可得，DE=DC=AB=6√(3)，∠ADE=30°
∴AE=(1)/(2)DE=3√(3)
∴AD=√((6√(3))2−(3√(3))2)=9
在Rt△BEF中，BF=(1)/(2)EF=(1)/(2)CF
∴BF=(1)/(3)BC=3
∴梯形ABFD的中位线的长为=(1)/(2)×（3+9）=6．