如图：在△ABC中，点D在边AB上，且∠ACD=∠B，过点A作AE∥CB交CD的延长线于点E，那么图中相似三角形共有对．

Question

如图：在△ABC中，点D在边AB上，且∠ACD=∠B，过点A作AE ∥ CB交CD的延长线于点E，那么图中相似三角形共有______对．

Answer 1

依题意得∠EAD=∠ACD=∠B，
∵AE ∥ CB，
∴△AED ∽ △BCD，
∵∠CAD=∠BAC，
∴△ACD ∽ △ABC，
∵∠AED=∠CEA，
∴△AED ∽ △CEA，
由相似三角形的传递性，得△BCD ∽ △CEA．
故有4对相似三角形．
故答案为：4．