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如图,在平行四边形ABCD中,AE=BF,平行四边形ABCD相似于平行四边形AEFB,且AB=3cm,BC=6cm.求:(1)平行四边形ABCD与平行四边形ABFE的面积比S平行四边形ABCD/S平行四边形ABFE.(他们都说答案是1/4,可我算
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如图,在平行四边形ABCD中,AE=BF,平行四边形ABCD相似于平行四边形AEFB,且AB=3c
m,BC=6cm.求:
(1)平行四边形ABCD与平行四边形ABFE的面积比S平行四边形ABCD/S平行四边形ABFE.
(他们都说答案是1/4,可我算出来是4而已.哪里错了啊?)
m,BC=6cm.求:
(1)平行四边形ABCD与平行四边形ABFE的面积比S平行四边形ABCD/S平行四边形ABFE.
(他们都说答案是1/4,可我算出来是4而已.哪里错了啊?)
▼优质解答
答案和解析
(1)设AE=xcm,
∵平行四边形ABCD ∽ 平行四边形AEFB,
∴AE/AB=AB/BC,即 x/3=3/6,∴AE=x=3/2cm
(2)∵平行四边形ABCD ∽ 平行四边形AEFB,
∴S平行四边形ABCD/S平行四边形ABFE=(AE/AB)^2=(1/2)^2=1:4
∵平行四边形ABCD ∽ 平行四边形AEFB,
∴AE/AB=AB/BC,即 x/3=3/6,∴AE=x=3/2cm
(2)∵平行四边形ABCD ∽ 平行四边形AEFB,
∴S平行四边形ABCD/S平行四边形ABFE=(AE/AB)^2=(1/2)^2=1:4
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