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为什么角度相同的三角形底的比和高的比相同?就是为什么相似三角形底的比和高的比相同?
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为什么角度相同的三角形底的比和高的比相同?就是为什么相似三角形底的比和高的比相同?
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答案和解析
在△ABC和△A1B1C1中,设AD、A1D1分别是BC 、B1C1上的高,
∵△ABC∽△A1B1C1,
∴∠ABC=∠A1B1C1,AB/A1B1=BC/B1C1,
∵∠ABC=∠A1B1C1,∠ADB=A1D1B1=90°,
∴△ABD∽△A1B1D1,
∴AD/A1D1=AB/A1B1,
∴AD/A1D1=BC/B1C1.
∵△ABC∽△A1B1C1,
∴∠ABC=∠A1B1C1,AB/A1B1=BC/B1C1,
∵∠ABC=∠A1B1C1,∠ADB=A1D1B1=90°,
∴△ABD∽△A1B1D1,
∴AD/A1D1=AB/A1B1,
∴AD/A1D1=BC/B1C1.
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