根据如图中所注的条件，判断图中两个三角形是否相似，并求出x和y的值．

Question

根据如图中所注的条件，判断图中两个三角形是否相似，并求出x和y的值．

Answer 1

（1）相似．
∵∠G=∠I=90°，
∴x=GH=√(FH2-FG2)=√(52-32)=4，y=HJ=√(HI2+IJ2)=√(82+62)=10，
∴(FG)/(IJ)=(GH)/(HI)=(1)/(2)，
∴△FGH∽△JIH．
（2）相似．
∵(FH)/(JH)=(72)/(48)=(3)/(2)，(GH)/(KH)=(48)/(32)=(3)/(2)，
∴(FH)/(JH)=(GH)/(KH)，
∵∠FHK=∠GHJ=90°，
∴∠FHG=∠JHK，
∴△FGH∽△JKH，
∴∠G=∠K，(GF)/(KJ)=(3)/(2)，
即x°=124°，(y)/(22)=(3)/(2)，
∴x=124，y=33．