如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A，C两点的坐标分别为（3，0），（0，5），点B在第一象限内．（1）写出点B的坐标；（2）若过点C的直线CD交AB于点D，且把AB分为4：1两部分，

Question

如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A，C两点的坐标分别为（3，0），（0，5），点B在第一象限内．
（1）写出点B的坐标；
（2）若过点C的直线CD交AB于点D，且把AB分为4：1两部分，写出点D的坐标；
（3）在（2）中，计算四边形OADC的面积．

Answer 1

（1）∵A，C两点的坐标分别为（3，0），（0，5），
∴点B的横坐标为3，纵坐标为5，
∴点B的坐标为（3，5）；

（2）若AD为4份，则AD=5×(4)/(1+4)=4，
此时点D的坐标为（3，4），
若AD为1份，则AD=5×(1)/(1+4)=1，
此时点D的坐标为（3，1），
综上所述，点D的坐标为（3，4）或（3，1）；

（3）AD=4时，四边形OADC的面积=(1)/(2)（4+5）×3=(27)/(2)，
AD=1时，四边形OADC的面积=(1)/(2)（1+5）×3=9，
综上所述，四边形OADC的面积为(27)/(2)或9．