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(15分)如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点平滑相接,导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹

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(15分)如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点平滑相接,导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧,脱离弹簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的9倍,之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点.已知重力加速度为g.试求:

(1)弹簧开始时的弹性势能;
(2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功;
(3)物体离开C点后落回水平面时速度的大小.
▼优质解答
答案和解析
(1)4mgR   (2)     (3)


(1)物块在B点时由牛顿第二定律得: (2分)
解得:  (1分)
所以其弹势能为: (2分)       
(2)恰好到达C点有: (2分) 得  (1分)    
B→C根据动能定理得:   (2分)      
解得: (1分)即克服摩擦阻力做功为 (1分)    
(3)物体从C点平抛到落地,由动能定理有: (2分)
解得:   (1分)
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