如图所示，BCD为固定在竖直平面内的半径为r=10m的圆弧形光滑绝缘轨道，O为圆心，OC竖直，OD水平，OB与OC间夹角为53°，整个空间分布着范围足够大的竖直向下的匀强电场。从A点以初速v0=9m/s

Question

如图所示，BCD为固定在竖直平面内的半径为r=10m的圆弧形光滑绝缘轨道，O为圆心，OC竖直，OD水平，OB与OC间夹角为53°，整个空间分布着范围足够大的竖直向下的匀强电场。从A点以初速v₀=9m/s沿AO方向水平抛出质量m=0.1kg的小球（小球可视为质点），小球带正电荷q=+0.01C，小球恰好从B点沿垂直于OB的方向进入圆弧轨道。不计空气阻力。求：

（1）A、B间的水平距离L

（2）匀强电场的电场强度E

（3）小球过C点时对轨道的压力的大小F_N

（4）小球从D点离开轨道后上升的最大高度H

Answer 1

（1）从A到B，v_By=v₀tan53°（1分）    v_By=at （1分）

              y=rcos53°（1分）     y=at²（1分）

∴t=1s     a=12m/s²     L=v₀t=9m （1分）

（2）mg+qE=ma （1分）      ∴E=20N/C （1分）

（3）从A到C，mar=- （1分）

在C点，F_N-ma=（1分）       ∴F_N=4.41N （1分）

（4）对全过程运用动能定理，=maH （1分）      ∴H=3.375m （1分）