已知直线及外一点，分别按下列要求写出画法，并保留两图痕迹．（1）在图1中，只用圆规在直线上画出两点，使得点是一个等腰三角形的三个顶点；（2）在图2中，只用圆规在

Question

已知直线 及 外一点 ，分别按下列要求写出画法，并保留两图痕迹．
（1）在图1中，只用圆规在直线 上画出两点 ，使得点 是一个等腰三角形的三个顶点；
（2）在图2中，只用圆规在直线 外画出一点 ，使得点 所在直线与直线 平行．

Answer 1

已知直线 及 外一点 ，分别按下列要求写出画法，并保留两图痕迹．
（1）在图1中，只用圆规在直线 上画出两点 ，使得点 是一个等腰三角形的三个顶点；
（2）在图2中，只用圆规在直线 外画出一点 ，使得点 所在直线与直线 平行．

（1）画法一：以点 为圆心，大于点 到直线 的距离长为半径画弧，与直线 交于 两点，则点 即为所求．··································· 1分

画图正确．································· 2分
画法二：在直线 上任取一点 ，以点 为圆心， 长为半径画弧，与直线 交于点 ，则点 即为所求． 1分

画图正确．································· 2分
（2）画法：
在直线 上任取 两点，以点 为圆心， 长为半径画弧，以点 为圆心， 长为半径画弧，两弧交于点 ．则点 即为所求．································ 5分

画图正确．································· 7分

（1）画法不唯一，可能 为顶角，可能 为顶角，可能 为顶角
(2)通过做四边形是ABCP是平行四边形，可知 ，点P为所要画的点