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有一同心圆,有一弦交大圆A,D,交小圆B,C,大圆半径为5,小圆半径为3,求AB乘以BC的值
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有一同心圆,有一弦交大圆A,D,交小圆B,C,大圆半径为5,小圆半径为3,求AB乘以BC的值
▼优质解答
答案和解析
题目是不是打错了,应该是AB乘以AC的值吧
取BC中点M,所以AB=AM-BM,AC=AM+BM,所以AB*AC=AM^2-BM^2
因为AM^2=AO^2-OM^2,BM^2=BO^2-OM^2,所以AB*AC=AO^2-OM^2-(BO^2-OM^2)=AO^2-BO^2=25-9=16
如果是AB乘以BC的值,AB*BC=AB*（AC-AB）=AB*AC-AB^2=12-AB^2,因为AB不是定值,所以AB乘以BC也不是定值
取BC中点M,所以AB=AM-BM,AC=AM+BM,所以AB*AC=AM^2-BM^2
因为AM^2=AO^2-OM^2,BM^2=BO^2-OM^2,所以AB*AC=AO^2-OM^2-(BO^2-OM^2)=AO^2-BO^2=25-9=16
如果是AB乘以BC的值,AB*BC=AB*（AC-AB）=AB*AC-AB^2=12-AB^2,因为AB不是定值,所以AB乘以BC也不是定值
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