（2008•盐城二模）如图所示，两个同心圆半径分别为r和2r，在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．圆心0处有一放射源，放射出的粒子质量为m，带电荷量为

Question

（2008•盐城二模）如图所示，两个同心圆半径分别为r和2r，在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．圆心0处有一放射源，放射出的粒子质量为m，带电荷量为q，假设粒子速度方向都和纸面平行．
（1）图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA与初速度方向的夹角为60°，要想使该粒子经过磁场第一次通过A点，则初速度的大小是多少？
（2）要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？

Answer 1

（1）如图所示，设粒子在磁场中的轨道半径为R₁，则由几何关系得：
R1＝(√(3))/(3)r
由qv1B＝m(v21)/(R1)
得：v1＝(√(3)Bqr)/(3m)
（2）如图所示，设粒子在磁场中的轨道半径为R₂，则由几何关系得：
(2r−R2)2＝

R

2 2

+r2
得：R2＝(3r)/(4)
由：qv2B＝m(v22)/(R2)
得：v2＝(3Bqr)/(4m)
答：（1）要想使该粒子经过磁场第一次通过A点，则初速度的大小是v1＝(√(3)Bqr)/(3m)；
（2）要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过v2＝(3Bqr)/(4m)．