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如图所示,在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道,外圆光滑内圆粗糙.一质量为m=0.2kg的小球从轨道的最低点A以初速度v0向右运动,球的直径略小于两圆间距,球运动的轨道半径R=0.5
题目详情
如图所示,在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道,外圆光滑内圆粗糙.一质量为m=0.2kg的小球从轨道的最低点A以初速度v0向右运动,球的直径略小于两圆间距,球运动的轨道半径R=0.5米,g取10m/s2,不计空气阻力,设小球过最低点时重力势能为零,下列说法正确的是( )
A.若小球运动到最高点B时速度为0,则小球机械能一定不守恒
B.若小球第一次运动到最高点B时速度大小为0,则v0为2
m/s
C.若要小球不挤压内轨,则v0可能为6m/s
D.若小球开始运动时初动能为1.6J,则足够长时间后小球的机械能为1J
A.若小球运动到最高点B时速度为0,则小球机械能一定不守恒
B.若小球第一次运动到最高点B时速度大小为0,则v0为2
5 |
C.若要小球不挤压内轨,则v0可能为6m/s
D.若小球开始运动时初动能为1.6J,则足够长时间后小球的机械能为1J
▼优质解答
答案和解析
A、若小球运动到最高点时受到为0,则小球在运动过程中一定与内圆接触,受到摩擦力作用,要克服摩擦力做功,机械能不守恒,故A正确;
B、如果内圆光滑,小球在运动过程中不受摩擦力,小球在运动过程中机械能守恒,如果小球运动到最高点时速度为0,由机械能守恒定律得:
mv02=mg•2R,小球在最低点时的速度v0=2
=2
=2
m/s<5m/s,由于内圆粗糙,小球在运动过程中要克服摩擦力做功,则小球在最低点时的速度应大于2
m/s,速度也可能大于5m/s,故B错误;
C、小球如果不挤压内轨,则小球到达最高点速度最小时,小球的重力提供向心力,由牛顿第二定律得:mg=m
,由于小球不挤压内轨,则小球在整个运动过程中不受摩擦力作用,只有重力做功,机械能守恒,从最低点到最高点过程中,由机械能守恒定律得:
mv02=
mv2+mg•2R,解得:v0=5m/s,则小球要不挤压内轨,速度应大于等于5m/s,故C正确;
D、小球的初速度v0=
=
m/s=4m/s<5m/s,则小球在运动过程中要与内轨接触,要克服摩擦力做功,机械能减少,最终小球将在轨道的下半圆内做往复运动,到达与圆心同高位置处速度为零,则小球的最终机械能为:E=mgR=0.2×10×0.5=1J,故D正确;
故选:ACD.
B、如果内圆光滑,小球在运动过程中不受摩擦力,小球在运动过程中机械能守恒,如果小球运动到最高点时速度为0,由机械能守恒定律得:
1 |
2 |
gR |
10×0.5 |
5 |
5 |
C、小球如果不挤压内轨,则小球到达最高点速度最小时,小球的重力提供向心力,由牛顿第二定律得:mg=m
v2 |
R |
1 |
2 |
1 |
2 |
D、小球的初速度v0=
|
|
故选:ACD.
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