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如图所示,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,已知AB=10,求圆环的面积
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如图所示,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,已知AB=10,求圆环的面积
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答案和解析
连结OC、OA,
∵AB切小圆与C,
∴OC⊥AB,
∴AC=AB/2=5,
∴OA²-OC²=AC²=25,
∴S圆环=S大圆-S小圆=OA²π-OC²π=（OA²-OC²）π=25π
∵AB切小圆与C,
∴OC⊥AB,
∴AC=AB/2=5,
∴OA²-OC²=AC²=25,
∴S圆环=S大圆-S小圆=OA²π-OC²π=（OA²-OC²）π=25π
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