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一个直角三角形的斜边长为8,内切圆半径为1,则这个三角形的周长等于.
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一个直角三角形的斜边长为8,内切圆半径为1,则这个三角形的周长等于___.
▼优质解答
答案和解析
如图所示:
设AD=x,则BD=8-x,
∵ O是△ABC内切圆,
∴AD=AF=x,BD=BE=8-x.
∵∠C=∠OFC=∠OEC=90°,OE=OF,
∴四边形OECF为正方形.
∴CE=CF=1.
∴这个三角形周长:2x+2(8-x)+2=18.
故答案为:18.
设AD=x,则BD=8-x,
∵ O是△ABC内切圆,
∴AD=AF=x,BD=BE=8-x.
∵∠C=∠OFC=∠OEC=90°,OE=OF,
∴四边形OECF为正方形.
∴CE=CF=1.
∴这个三角形周长:2x+2(8-x)+2=18.
故答案为:18.
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