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若三角形的周长为l，内切圆半径为r，面积为s，则有s=12lr，根据类比思想，若四面体的表面积为S，内切球半径为R，体积为V，则有．
题目详情
若三角形的周长为l，内切圆半径为r，面积为s，则有s=
lr，根据类比思想，若四面体的表面积为S，内切球半径为R，体积为V，则有___．
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▼优质解答
答案和解析
设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R，
所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和S．
故答案为：V=
SR．
所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和S．
故答案为：V=
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