若此直角三角形的两条直角边的长分别为9和40,试求出△ABC的外接圆及内切圆的半径图在空间相册圆I是三角形ABC内切圆，已证IECD是正方形

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若此直角三角形的两条直角边的长分别为9和40,试求出△ABC的外接圆及内切圆的半径
图在空间相册
圆I是三角形ABC内切圆，已证IECD是正方形

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答案和解析

因为直角三角形的两条直角边的长分别为9和40,
所以根据勾股定理得斜边是41
因为直角三角形外接圆直径等于斜边的长
所以△ABC的外接圆直径等于41,
所以△ABC的外接圆半径等于41/2
因为以a、b、c为三边的直角三角形（c为斜边）的内切圆半径
＝（a＋b－c)/2
所以△ABC的内切圆半径等于（9＋40－41）/2＝4
（也可以将I与A、B、C连接,用三角形的面积进行解答）
江苏吴云超祝你学习进步

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