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已知：如图，在等腰三角形ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD与AC交于点D，DE⊥BC于点E．求证：AD=CE．
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已知：如图，在等腰三角形ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD与AC交于点D，DE⊥BC于点E．求证：AD=CE．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵在等腰三角形ABC中，∠A=90°，
∴∠C=45°，
又∵DE⊥BC，
∴DE=EC．
而DB平分∠ABC，
∴DA=DE．
∴AD=CE．
∴∠C=45°，
又∵DE⊥BC，
∴DE=EC．
而DB平分∠ABC，
∴DA=DE．
∴AD=CE．
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