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如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=30°，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线，交AB延长线于D，CD=33cm，（1）求⊙O的直径；（2）若动点M以3cm/s的速度从点A出发沿AB方向运动，同时
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如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=30°，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线，交AB延长线于D，CD=3
（1）求⊙O的直径； （2）若动点M以3cm/s的速度从点A出发沿AB方向运动，同时点N以1.5cm/s的速度从B点出发  沿BC方向运动．设运动的时间为t（0≤t≤2），连接MN，当t为何值时△BMN为直角三角形？并求此时该三角形的面积？ |
▼优质解答
答案和解析
（1）连接OC，∵CD为切线，∴∠DCO=90° ∵∠A=30°，OA=OC，∴∠ACO=30°∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∠OCB=60°，∴∠BCD=30°，∠ABC=60°，∴∠BCD=∠A=30°，∠D=30°，∴∠A=∠D，∴AC=CD= 3 3 ...
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