早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

如图:⊙O是△ABC的外接圆,圆心O在AB上,过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D.(1)求证:△ABC∽△BDC.(2)若AC=8cm,BC=6cm,求BD的长.

题目详情
如图:⊙O是△ABC的外接圆,圆心O在AB上,过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D.
(1)求证:△ABC∽△BDC.
(2)若AC=8cm,BC=6cm,求BD的长.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:∵AB是⊙O直径,∴∠ACB=∠DCB=90°,∠A+∠ABC=90°,又∵DB是⊙O的切线,∴∠ABC+∠DBC=90°,∴∠A=∠DBC,∴△ABC∽△BDC;(2)在Rt△ABC中,AC=8cm,BC=6cm,∴AB=10cm∵△ABC∽△BDC∴ACBC=ABBD,...