等边三角形的边长为4,以一边为直径做圆这个半圆被其他两边分成三部分求着三部分弧所对的弦长,各弦的弦心距!

Question

等边三角形的边长为4,以一边为直径做圆这个半圆被其他两边分成三部分
求着三部分弧所对的弦长,各弦的弦心距!

Answer 1

弦长=2,弦心距=根号3
我说,你划一下图,画一个三角形ABC,以AB边为直径做圆,把圆与AC BC 交点分别标记为D F ,AB中点标记为o
这样,你要求的就为BF FD CD 的长,先求BF
因为AB为圆的直径,所以中点o即为圆心,分别连接圆心于BC AC 交点F D
所以OF= OD= OB= OA 即为半径,且长等于2 ,
又因为三角形ABC 为等边三角形,所以每个角为60度,所以角OBF 为60度,且OB=OF,所以三角形OBF为等边三角形,所以BF=2,AD求法相同,
算出BF =2,AD=2,则FC=BC-BF=2,CD=2,而角C 等于60度（等边三角形内角相等且都为60）所以三角形DFC为等边三角形,所以DF=2,
我这么说你能看懂吗?