早教吧作业答案频道 -->数学-->
证明圆心角是圆周角的两倍证明圆心角是圆周角的两倍第三种如何证?即圆心角在圆周角外.
题目详情
证明圆心角是圆周角的两倍证明圆心角是圆周角的两倍第三种如何证?即圆心角在圆周角外.
▼优质解答
答案和解析
人教版初三课本的第三个图
连接DB,DC
先看△ADC
∠DOC＝∠CAO＋∠ACO
∵AO＝OC
∴∠CAO＝∠ACO
∴COD＝2∠CAD
再看△ADB
∠BOD＝∠BAO＋∠ABO
∵AO＝BO
∴∠BAO＝∠ABO
∴∠BOD＝2∠OAB
∵∠DOC＝2∠OAC
∴∠DOB＋∠BOC＝2(∠CAB＋∠BAD)
∴∠DOB＋∠BOC＝2∠BAO＋2∠BAC
∵∠BOD＝2∠BAO
∴∠BOC＝2∠BAC
写的有点太细,真正证明不需要这么细,耐心看
连接DB,DC
先看△ADC
∠DOC＝∠CAO＋∠ACO
∵AO＝OC
∴∠CAO＝∠ACO
∴COD＝2∠CAD
再看△ADB
∠BOD＝∠BAO＋∠ABO
∵AO＝BO
∴∠BAO＝∠ABO
∴∠BOD＝2∠OAB
∵∠DOC＝2∠OAC
∴∠DOB＋∠BOC＝2(∠CAB＋∠BAD)
∴∠DOB＋∠BOC＝2∠BAO＋2∠BAC
∵∠BOD＝2∠BAO
∴∠BOC＝2∠BAC
写的有点太细,真正证明不需要这么细,耐心看
看了 证明圆心角是圆周角的两倍证明...的网友还看了以下：
1.已知扇形弧长是9.42厘米,圆心角是270°,那么这个扇形的面积是多少平方厘米.2.一个扇形的 2020-05-02 …
有关圆锥体积推导过程质疑有少数学生提出这样的质疑：将长方形沿一条边旋转360°,得到一个圆柱,直角 2020-06-03 …
如果三角形=圆形+圆形+圆形,三角形+圆形=40,那么三角形=(),圆形=()如果三角形=圆形+圆 2020-06-12 …
圆锥顶角的2倍是不是等于它展开图的圆心角干脆想这题有一含有30度的直角三角板,将它饶较长直角边旋转 2020-06-19 …
用几何画板画已知角的几倍的角?比如已知角为a,画一个Ra/r,R.r分别是大圆和小圆的半径. 2020-07-07 …
锐角三角形垂心问题（牛犇的来）求证：锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和 2020-07-30 …
如图,已知AB是圆O的直径,点C、D在圆O上,点E在圆O外,角EAC=角D=60°(1)求证：A如 2020-07-31 …
是圆周角2倍的角一定是圆心角是同弧所对的,已知它所对的圆周角,那么做一个此弧所对的角等于圆周角的2 2020-08-01 …
相似三角形问题已知圆O与圆A相交于C,D两点.A,O分别是两圆的圆心,三角形ABC内界于圆O,弦C 2020-08-03 …
三角形ABCAC=AB以AB为直径做圆O交BC与D交BC于DAC于E说明角BAD和角EDC的关系百度 2021-02-01 …