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证明圆心角是圆周角的两倍证明圆心角是圆周角的两倍第三种如何证?即圆心角在圆周角外.
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证明圆心角是圆周角的两倍证明圆心角是圆周角的两倍第三种如何证?即圆心角在圆周角外.
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答案和解析
人教版初三课本的第三个图
连接DB,DC
先看△ADC
∠DOC＝∠CAO＋∠ACO
∵AO＝OC
∴∠CAO＝∠ACO
∴COD＝2∠CAD
再看△ADB
∠BOD＝∠BAO＋∠ABO
∵AO＝BO
∴∠BAO＝∠ABO
∴∠BOD＝2∠OAB
∵∠DOC＝2∠OAC
∴∠DOB＋∠BOC＝2(∠CAB＋∠BAD)
∴∠DOB＋∠BOC＝2∠BAO＋2∠BAC
∵∠BOD＝2∠BAO
∴∠BOC＝2∠BAC
写的有点太细,真正证明不需要这么细,耐心看
连接DB,DC
先看△ADC
∠DOC＝∠CAO＋∠ACO
∵AO＝OC
∴∠CAO＝∠ACO
∴COD＝2∠CAD
再看△ADB
∠BOD＝∠BAO＋∠ABO
∵AO＝BO
∴∠BAO＝∠ABO
∴∠BOD＝2∠OAB
∵∠DOC＝2∠OAC
∴∠DOB＋∠BOC＝2(∠CAB＋∠BAD)
∴∠DOB＋∠BOC＝2∠BAO＋2∠BAC
∵∠BOD＝2∠BAO
∴∠BOC＝2∠BAC
写的有点太细,真正证明不需要这么细,耐心看
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