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AB是⊙O的弦，∠AOB=80°，则弦AB所对的圆周角是（）A．40°B．140°或40°C．20°D．20°或160°
题目详情
AB是⊙O的弦，∠AOB=80°，则弦AB所对的圆周角是（ ）
A．40°
B．140°或40°
C．20°
D．20°或160°
A．40°
B．140°或40°
C．20°
D．20°或160°
▼优质解答
答案和解析
当圆周角的顶点在优弧上时，根据圆周角定理，得圆周角：
∠ACB=
∠AOB=
×80°=40°；
当圆周角的顶点在劣弧上时，根据圆内接四边形的性质，得此圆周角：
∠ADB=180°-∠ACB=180°-40°=140°；
所以弦AB所对的圆周角是40°或140°．
故选B．
当圆周角的顶点在优弧上时，根据圆周角定理，得圆周角：∠ACB=
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当圆周角的顶点在劣弧上时，根据圆内接四边形的性质，得此圆周角：
∠ADB=180°-∠ACB=180°-40°=140°；
所以弦AB所对的圆周角是40°或140°．
故选B．
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