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圆周角(1420:11:14)在△ABC中,AD、BE、CF是三条高,交点为H,延长AH交外接圆于点M.求证：DH=DM
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圆周角 (14 20:11:14)
在△ABC中,AD、BE、CF是三条高,交点为H,延长AH交外接圆于点M.
求证：DH=DM
在△ABC中,AD、BE、CF是三条高,交点为H,延长AH交外接圆于点M.
求证：DH=DM
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答案和解析
连结BM
∵∠BHD＋∠DBH＝90°＝∠BCE＋∠CBH
∴∠BHD＝∠BCE
∵∠M＝∠BCA
∴∠BHD＝∠M
∴BH＝BM
∵BD⊥HM
∴DH＝DM
∵∠BHD＋∠DBH＝90°＝∠BCE＋∠CBH
∴∠BHD＝∠BCE
∵∠M＝∠BCA
∴∠BHD＝∠M
∴BH＝BM
∵BD⊥HM
∴DH＝DM
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