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已知AC为圆O的一条直径,∠ABC为圆周角.求证：∠ABC=90°用向量的方法求证
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已知AC为圆O的一条直径,∠ABC为圆周角.求证：∠ABC=90°
用向量的方法求证
用向量的方法求证
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答案和解析
证明：
因为AO、BO、CO是圆O的半径,
所以AO=CO=BO
所以△ABC中,AC边上的中线BO长度是AC的一半
所以△ABC是直角三角形,AC是斜边
所以∠ABC=90°
因为AO、BO、CO是圆O的半径,
所以AO=CO=BO
所以△ABC中,AC边上的中线BO长度是AC的一半
所以△ABC是直角三角形,AC是斜边
所以∠ABC=90°
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