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（2011•玄武区二模）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC=70°，则∠OAC=（）A．20°B．35°C．130°D．140°
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（2011•玄武区二模）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC=70°，则∠OAC=（ ）A．20°
B．35°
C．130°
D．140°
▼优质解答
答案和解析
∵△ABC是⊙O的内接三角形，∠ABC=70°，
∴∠AOC=2∠ABC=140°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；
在△AOC中，OA=OC（⊙O的半径），
∴∠OCA=∠OAC（等边对等角），
∴∠OAC=
（180°-∠AOC）=20°（三角形内角和定理）．
故选A．
∴∠AOC=2∠ABC=140°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；
在△AOC中，OA=OC（⊙O的半径），
∴∠OCA=∠OAC（等边对等角），
∴∠OAC=
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故选A．
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