等腰三角形ABC中,∠A=90°,∠B的角平分线交AC于点D,从点C向BD的延长线作垂线,垂足为E,求证BD=2CE（图形自己画）

Question

等腰三角形ABC中,∠A=90°,∠B的角平分线交AC于点D,从点C向BD的延长线作垂线,垂足为E,求证BD=2CE
（图形自己画）

Answer 1

我来说修啊好了：1:延长BA和CE相交于点M;做D点到BC的垂线DF垂直于BC.2：因为线段BE是角B的角平分线,所以可以知道3角形ABD和BFD是全等的（这需要证明的话也简单,自己搞定可以吧!）3：另外一个条件是由（因为线段BE是角B的角平分线）和（C向BD的延长线作垂线,垂足为E)这2个条件可以得到3角形BME和BCE是全等的关系；所以可以得到CE=ME,所以有2CE=MC;4:现在你感觉BD=CM吗?我们分开下手：①由（线段BE是角B的角平分线）和（DF垂直于BC）以及公共边的条件可以知道BF=AB=AC,我们要的是BF=AC这个条件；②由上面的第3点知道（3角形BME和BCE是全等的关系）得到角BMC等于角BCM；角BDF等于角BCM就没证明的必要了吧；这样就有了角BMC=角BDF这个条件了；③角EBC=角ACM=22.5度,你算来看看怎么样 ,有了这3个条件了 ,还由于什么呢?可以得到3角形BFD和3角形CAM是全等的 这样就有了BD=CM了 我的证明算完了吧有BD=CM 和2CE=MC 就有结果了 （我没用数学语言,希望谅解,你自己写格式吧）