用大小相等的无色透明玻璃小正方体和红色玻璃小正方体拼成一个大正方体ABCD-A1B1C1D1（如图）．大正方体内的对角线AC1、BD1、CA1、DB1所穿过的小正方形都是红色玻璃小正方体．其他部分都是

Question

用大小相等的无色透明玻璃小正方体和红色玻璃小正方体拼成一个大正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁（如图）．大正方体内的对角线AC₁、BD₁、CA₁、DB₁所穿过的小正方形都是红色玻璃小正方体．其他部分都是无色透明小正方体．小红色正方体共用了201个．则无色透明玻璃小正方体用了___个．

Answer 1

AC₁，BD₁，CA₁，DB₁四条对角线都穿过在正中央的那个小正方体，
除此而外，每两条对角线没有穿过相同的小正方体，所以每条对角线穿过(201-1)/(4)+1=51个小正方体，
这就表明大正方体的每条棱由51个小正方体组成，因此大正方体由51³个小正方体组成，
其中无色透明的小正方体有：
51³-201
=132651-20l
=132450（个）．
答：无色透明小正方体用了132450个．
故答案为：132450．