早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为．
题目详情
如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为___．
▼优质解答
答案和解析
连结BP．
∵ABCD为正方形，面积为4，
∴正方形的边长为2．
∵△ABE为等边三角形，
∴BE=AB=2．
∵ABCD为正方形，
∴△ABP与△ADP关于AC对称．
∴BP=DP．
∴PE+PD=PE+BP．
由两点之间线段最短可知：当点B、P、E在一条直线上时，PE+PD有最小值，最小值=BE=2．
故答案为：2．
∵ABCD为正方形，面积为4，
∴正方形的边长为2．
∵△ABE为等边三角形，
∴BE=AB=2．
∵ABCD为正方形，
∴△ABP与△ADP关于AC对称．
∴BP=DP．
∴PE+PD=PE+BP．
由两点之间线段最短可知：当点B、P、E在一条直线上时，PE+PD有最小值，最小值=BE=2．
故答案为：2．
看了 如图，正方形ABCD的面积为...的网友还看了以下：
有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m．现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以 2020-03-31 …
如图,点B、E、C、F在一条直线上,AB=DE,角B=角DEF,BE=CF求证：（1）三角形ABC 2020-04-26 …
1.有一元、五角两角三种人民币共11张,共407元,其中2角的张数比5角的多3张.一元的（）,五角 2020-04-27 …
判断是否成比例,成什么比例半径一定,圆心角的度数和扇形面积圆的半径和面积应用题比例尺1:30000 2020-05-12 …
如果一个直角三角形两条直角边分别长5厘米和3厘米.（1）以长边为轴旋转一周所得圆锥的底面直径是多少 2020-05-12 …
数奥题,要算式,还要说出来这一步是什么意思.有1角,2角,4角,5角的邮票共26张,总计6.9元. 2020-05-13 …
如图,在三角形ABC中,角B=90度,角C=34度,角1=角2,角ADC=104度,如图,在三角形 2020-05-14 …
有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m．现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是 2020-05-17 …
有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m．现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是 2020-05-17 …
有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m．现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是 2020-05-17 …