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如图,矩形纸片ABCD,AB=2,∠ADB=30°,沿对角线BD折叠(使△ABD和△EBD落在同一平面内),则A、E两点间的距离为.
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如图,矩形纸片ABCD,AB=2,∠ADB=30°,沿对角线BD折叠(使△ABD和△EBD落在同一平面内),则A、E两点间的距离为 ___ .
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答案和解析
如图,
矩形ABCD的对角线交于点F,连接EF,AE,则有AF=FC=EF=FD=BF.
∵∠ADB=30°,
∴∠CFD=∠EFD=∠AFB=60°,
△AFE,△AFB都是等边三角形,
有AE=AF=AB=2.
故答案为:2.
矩形ABCD的对角线交于点F,连接EF,AE,则有AF=FC=EF=FD=BF.
∵∠ADB=30°,
∴∠CFD=∠EFD=∠AFB=60°,
△AFE,△AFB都是等边三角形,
有AE=AF=AB=2.
故答案为:2.
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