P为平行四边形内一点（点P不在对角线上),且△PAB的面积=5,△PAD的面积=2,则△PCA的面积=?

Question

P为平行四边形内一点（点P不在对角线上),且△PAB的面积=5,△PAD的面积=2,则△PCA的面积=?

Answer 1

设P到AB的距离x1,P到CD的距离x2,
SABCD=(x1+x2)*AB
S△PAB=1/2*AB*x1=5
S△PAD=2
S△ACD=1/2*AB*(x1+x2)
S△PCA=S△ACD-S△PAD-S△PCD
=1/2*AB*(x1+x2)-2-1/2*CD*x2 CD=AB
=5-2=3