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平行四边形ABCD的两条对角线的交点为G,在平行四边形内取一点O作矢量OA,OB,OC,OD,证明：这四个矢量所代表的四个共点力的合力为4OG（O与G不重合）怎么证明……?
题目详情
平行四边形ABCD的两条对角线的交点为G,在平行四边形内取一点O作矢量OA,OB,OC,OD,证明：这四个矢量所代表的四个共点力的合力为 4OG
（O与G不重合）
怎么证明……?
（O与G不重合）
怎么证明……?
▼优质解答
答案和解析
学向量了么?此题用向量解比较简单.（下面的字母上面都有向量符号）
OA-OG=GA
OB-OG=GB
OC-OG=GC
OD-OG=GD
上式等号左边和右边分别相加得
OA+OB+OC+OD+4OG=GA+GB+GC+GD=0
所以OA+OB+OC+OD=4OG
OA-OG=GA
OB-OG=GB
OC-OG=GC
OD-OG=GD
上式等号左边和右边分别相加得
OA+OB+OC+OD+4OG=GA+GB+GC+GD=0
所以OA+OB+OC+OD=4OG
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