（2014•峨眉山市二模）如图所示，矩形纸片ABCD，AD=4，∠DAC=60°，沿对角线AC折叠（使△ABC和△ACD落在同一平面内），则D、E两点间的距离为．

Question

（2014•峨眉山市二模）如图所示，矩形纸片ABCD，AD=4，∠DAC=60°，沿对角线AC折叠（使△ABC和△ACD落在同一平面内），则D、E两点间的距离为______．

Answer 1

连结DE．
由矩形的性质可知△ACD≌△CAB，由折叠的性质可知△CAB≌△CAE，
∴△ACD≌△CAE，
根据全等三角形对应边上的高相等，可知DE∥AC，
∵CD∥AB，△ACD≌△CAE，
∴∠EAC=∠CAB=∠ACD=30°，
∴∠DAE=90°-∠EAC-∠CAB=30°，
∠AED=∠EAC=30°，即∠DAE=∠AED，
∴DE=AD=4．
故答案为：4．