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某校开展的一次动漫设计大赛,杨帆同学运用了数学知识进行了富有创意的图案设计,如图(1),他在边长为1的正方形ABCD内作等边△BCE,并与正方形的对角线交于点F、G,制作如图(2)
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某校开展的一次动漫设计大赛,杨帆同学运用了数学知识进行了富有创意的图案设计,如图(1),他在边长为1的正方形ABCD内作等边△BCE,并与正方形的对角线交于点F、G,制作如图(2)的图标,请我计算一下图案中阴影图形的面积。 |
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▼优质解答
答案和解析
连接FG并延长交AB于M、AC于N ∵△BCE和四边形ABCD分别是正三角形和正方形 ∴MN⊥AB,MN⊥CD ∵∠BAC=45°,∠ABE=30° ∴MF=x,则x+ ![]() ∴x= ![]() ∴S 阴影 =S 正方形 -S △BCE -2S △ABF ![]() ![]() |
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