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若一个多边形的内角和是1440°,那么这个多边形的对角线的条数（）A.20B.35C.40D.70
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若一个多边形的内角和是1440°,那么这个多边形的对角线的条数（ ）
A.20 B.35 C.40 D.70
A.20 B.35 C.40 D.70
▼优质解答
答案和解析
答案选B
由多边形内角和公式
内角和=180（n-2）
得
1440÷180+2=10
所以该多边形是10边形
又由多边形对角线公式得
对角线=n(n-3)/2
所以
10×（10-3）/2=35
所以共35条对角线
故选B
由多边形内角和公式
内角和=180（n-2）
得
1440÷180+2=10
所以该多边形是10边形
又由多边形对角线公式得
对角线=n(n-3)/2
所以
10×（10-3）/2=35
所以共35条对角线
故选B
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