每个外角36°的多边形的边数为,它的内角和为,有条对角线.

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每个外角36°的多边形的边数为_____ ,它的内角和为______,有______条对角线.

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答案和解析

多边形的内角和是180*（n-2）.
所有角的和是180n(一个内角和一个外角之和是180度),
所以外角和是：180n-180(n-2)=360度
所以这个多边形的角数即边数为：n=360/36=10
内角和是：360*(10-2)=2880度
有n(n-3)/2=10*(10-3)/2=35条对角线

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