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若圆C过点A(1,2)和B(2,3),则一定经过该圆圆心的直线方程是

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若圆C过点A(1,2)和B(2,3),则一定经过该圆圆心的直线方程是
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答案和解析
AB的中垂线经过圆心
A,B的中点为(3/2,5/2)AB的斜率为1则所求直线的斜率为-1
所以该直线知道了斜率和过点(3/2,5/2)
y=-1(x-3/2)+5/2=-x+4