⊙O的半径为4cm，点P是⊙O内一点，OP=2cm．以P为圆心作一个圆与⊙O相切，则这个圆的半径为（）A、2cmB、2cm或6cmC、6cmD、以上答案均不对

Question

⊙O的半径为4cm，点P是⊙O内一点，OP=2cm．以P为圆心作一个圆与⊙O相切，则这个圆的半径为（　　）

A、2cm

B、2cm或6cm

C、6cm

D、以上答案均不对

Answer 1

考点：
切线的性质
专题：

分析：
两圆相切，连心线必过切点；OP为连心线，点A可能为切点，点B也有可能为切点，再分别计算半径．

如图，⊙O的直径AB经过P点，当AP为⊙P的半径时，⊙P与⊙O相切，此时⊙P的半径AP=OA-OP=4-2=2（cm）；当BP为⊙P的半径时，⊙P与⊙O相切，此时⊙P的半径BP=OB+OP=4+2=6（cm）；∴⊙P的半径为2cm或6cm．故选B．
点评：
本题考查了圆与圆相切的性质．注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．