早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知:如图,过两相交圆的公共弦上一点P作一直线,交一圆于点A,B,交另一圆于点C,D,求证:AC:CP=BD:BP
题目详情
已知:如图,过两相交圆的公共弦上一点P作一直线,交一圆于点A,B,交另一圆于点C,D,求证:AC:CP=BD:BP
▼优质解答
答案和解析
证明：设公共弦为EF.则
相交弦定理：PE*PF=PA*PB=PD*PC
即(AC+CP)*PB=PC*(BD+BP)
AC*PB+CP*PB=PC*BD+PC*PB
∴AC*PB=PC*BD
∴AC：CP=BD：BP
相交弦定理：PE*PF=PA*PB=PD*PC
即(AC+CP)*PB=PC*(BD+BP)
AC*PB+CP*PB=PC*BD+PC*PB
∴AC*PB=PC*BD
∴AC：CP=BD：BP
看了 已知:如图,过两相交圆的公共...的网友还看了以下：
设O是不共线3点ABC所确定平面外,证明4点ABCD共面的充要条件是：OD向量等于x倍OA向量加y 2020-05-13 …
哺乳动物的前肢与鸟的翅膀有共同的结构，这可以说明（）A．鸟类起源于哺乳类B．鸟类与哺乳类有共同的祖 2020-05-13 …
在日常生活中，我们不难发现，一些受欢迎的人常具有一些共同的特征，你认为这些共同特征是（）①圆滑、博 2020-05-14 …
“我们每个人都以其自身及其全部的力量共同置于公意的最高指导之下，而且我们在共同体中接纳每一个成员作 2020-05-17 …
“我们每个人都以其自身及其全部的力量共同置于公意的最高指导之下，而且我们在共同体中接纳每一个成员作 2020-05-17 …
对于高中数学立体几何,我们应该如何去证明,点共面,线共点,对于这些我很没有思路,希望明白的人帮一下 2020-05-22 …
下列共有关系中属于按份共有的是( )。A.合伙共有财产B.家庭共有财产C.夫妻共有财产D.二人各出一 2020-05-22 …
财产共有分为按份共有和共同共有,下列关于共有的表述不正确的是( )。A.共同共有人对共有财产享有 2020-05-22 …
古代“共国”的共怎么读?在《左传》的《郑伯克段于鄢》中,有一句“五月辛丑,大叔出奔共.”这里的“共 2020-06-16 …
带“哭”的成语（四字）,从各个五官几个方面来说,成语一共不少于40个...比如,脸：泪流满面头：抱 2020-07-04 …