以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位，圆O1的方程为ρ=4cosθ，圆O2的参数方程为x＝2cosθy＝−2+2sinθ（为参数），求两圆的公共弦的长度．

Question

以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位，圆O₁的方程为ρ=4cosθ，圆O₂的参数方程为

x＝2cosθ

y＝−2+2sinθ

（为参数），求两圆的公共弦的长度．

Answer 1

由ρ=4cosθ得ρ²=4ρcosθ∴圆O₁：x²+y²-4x=0，（1分）
由

x＝2cosθ

y＝−2+2sinθ

（θ为参数）消去参数得圆O₂：x²+y²+4y=0（3分）
由

x2+y2−4x＝0

x2+y2+4y＝0

解得

x1＝0

y1＝0

或√(作业帮用户2017-11-05问题解析先求出圆O1的方程的直角坐标方程，再求出圆O2的参数方程对应的普通方程，利用解方程组求出交点坐标式及弦长公式求出公共弦长．名师点评本题考点：圆与圆的位置关系及其判定；直线与圆相交的性质；简单曲线的极坐标方程；圆的参数方程．考点点评：本题考查圆的参数方程，以及把极坐标方程化为普通方程的方法，方程思想的应用．扫描下载二维码©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议x2＝2)