圆ρ=r与圆ρ=-2rsin（θ+π4）（r>0）的公共弦所在直线的方程为（）A.2ρ（sinθ+cosθ）=rB.2ρ（sinθ+cosθ）=-rC.2ρ（sinθ+cosθ）=rD.2ρ（sinθ+cosθ）=-r

Question

圆ρ=r与圆ρ=-2rsin（θ+

(π)/(4)）（r>0）的公共弦所在直线的方程为（　　）

A. 2ρ（sin θ+cos θ）=r

B. 2ρ（sin θ+cos θ）=-r

C.

√(2)ρ（sin θ+cos θ）=r

D.

√(2)ρ（sin θ+cos θ）=-r

Answer 1

圆ρ=r的直角坐标方程为：x²+y²=r²，
圆ρ=sin（θ+(π)/(4)）（r>0）直角坐标方程为x2+y2-√(2)rx-√(2)ry=0，
∴圆ρ=r与圆ρ=-2rsin（θ+(π)/(4)）（r>0）的公共弦所在直线的方程为√(2)x+√(2)y=r，
即圆ρ=r与圆ρ=-2rsin（θ+(π)/(4)）（r>0）的公共弦所在直线的方程为√(2)ρ（sin θ+cos θ）=r．
故选：C．