已知圆C1：x^2+y^2+2x+2y-8=0与圆C2：x^2+y^2-2x+10y-24=0相交于A、B两点,（1）求公共弦AB所在的直线方程；（2）求圆心在直线y=-x上,且经过A、B两点的圆的方程；（3）求经过AB两点且面积最小的圆的方

Question

已知圆C1：x^2+y^2+2x+2y-8=0与圆C2：x^2+y^2-2x+10y-24=0相交于A、B两点,（1）求公共弦AB所在的直线方程；（2）求圆心在直线y=-x上,且经过A、B两点的圆的方程；（3）求经过AB两点且面积最小的圆的方程.

Answer 1

1)C1-C2得到AB方程：x-2y+4=02):x^2+y^2+2x+2y-8=0,x-2y+4=0交点（0,2),(-4,0),所求圆心（x,-x)x^2+(-x-2)^2=(x+4)^2+(-x)^2圆心(-3,3),r^2=(-3)^2+(3-2)^2=10方程（x+3)^2+(y-3)^2=103)弦AB为直径时,面积最小R^2min...