已知圆锥的母线长为4，侧面展开图的中心角为π2，那么它的体积为．

Question

已知圆锥的母线长为4，侧面展开图的中心角为(π)/(2)，那么它的体积为 ___ ．

Answer 1

设圆锥的底面半径为R，
∵侧面展开图的中心角为(π)/(2)，∴(1)/(2)×π×4=2πR，
∴R=1，圆锥的高为√(42-12)=√(15)，
∴圆锥的体积V=(1)/(3)×π×1²×√(15)=(√(15))/(3)π．
故答案为：(√(15))/(3)π．