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一扇形半径R为10,中心角为45度,与该半径为直径的半圆相交,求扇形以外的半圆面积及半圆以外的扇形面积.
题目详情
一扇形半径R为10,中心角为45度,与该半径为直径的半圆相交,求扇形以外的半圆面积及半圆以外的扇形面积.
▼优质解答
答案和解析
题目可以化简为：
扇形外半圆面积：角度90度,半径5的扇形面积-12.5【角度为45、45、90的直角边为5的三角形的面积】
(25*3.14/4)-12.5＝7.125【角度90的扇形就是四分一整圆】
半圆外扇形面积：角度45度,半径10的扇形面积-半径5的半圆面积+扇形外半圆面积
（100*3.14/8）-（25*3.14/2）+7.125=7.125【同上,45度扇形是八分一整圆】
所以两处面积皆为7.125···
附图方便理解···
扇形外半圆面积：角度90度,半径5的扇形面积-12.5【角度为45、45、90的直角边为5的三角形的面积】
(25*3.14/4)-12.5＝7.125【角度90的扇形就是四分一整圆】
半圆外扇形面积：角度45度,半径10的扇形面积-半径5的半圆面积+扇形外半圆面积
（100*3.14/8）-（25*3.14/2）+7.125=7.125【同上,45度扇形是八分一整圆】
所以两处面积皆为7.125···
附图方便理解···
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