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求扇形面积已知一扇形的周长为12,当扇形中心角为多大时,他有最大面积
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求扇形面积
已知一扇形的周长为12,当扇形中心角为多大时,他有最大面积
已知一扇形的周长为12,当扇形中心角为多大时,他有最大面积
▼优质解答
答案和解析
若扇形的周长为定值L=12,则扇形的中心角为 时,扇形的面积最大
设扇形的半径为R,由弧长为:L-2R
扇形的面积为:S=1/2(L-2R)R=1/2LR-R^2
整理可得:2R^2-LR+2S=0
这是关于R的一元二次方程,要使R有解,判别式
△=L^2-16S>=0
即:S
设扇形的半径为R,由弧长为:L-2R
扇形的面积为:S=1/2(L-2R)R=1/2LR-R^2
整理可得:2R^2-LR+2S=0
这是关于R的一元二次方程,要使R有解,判别式
△=L^2-16S>=0
即:S
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