早教吧作业答案频道 -->数学-->
为什么说周长一样越接近圆的面积越大?这个实在是不懂我老师明天还要问我呢~
题目详情
为什么说周长一样越接近圆的面积越大?
这个实在是不懂 我老师明天还要问我呢~
这个实在是不懂 我老师明天还要问我呢~
▼优质解答
答案和解析
一个简单的证明:(不是很严谨)
圆看成是一个多边形的极限情况.
设变长为L,边数2n(n大于等于2);
则多边形面积是S=(L.^2/8n)*cot(Pi/2n)
对这个函数公式,求导的话可以看出,随着边数的增加面积也在增加;
对这个函数公式求极限,可以看到当n=1是,就是有两条边的情况下,面积正好是0;当n是无穷大的时候,也就是圆的情况下,面积是一个定值,是L.^2*Pi/4;这样,知道面积函数公式求导后是增函数,也知道极限情况.
就可以断定,当n为无穷大是面积最大,就是是圆的情况.证毕.
圆看成是一个多边形的极限情况.
设变长为L,边数2n(n大于等于2);
则多边形面积是S=(L.^2/8n)*cot(Pi/2n)
对这个函数公式,求导的话可以看出,随着边数的增加面积也在增加;
对这个函数公式求极限,可以看到当n=1是,就是有两条边的情况下,面积正好是0;当n是无穷大的时候,也就是圆的情况下,面积是一个定值,是L.^2*Pi/4;这样,知道面积函数公式求导后是增函数,也知道极限情况.
就可以断定,当n为无穷大是面积最大,就是是圆的情况.证毕.
看了 为什么说周长一样越接近圆的面...的网友还看了以下:
宋公明三打祝家庄的原因以及打下祝家庄的意义..几句话就可以拉回答得越好,简单来又易懂..得.越快越 2020-06-08 …
你学的越来越多,就懂得越来越多(汉译英) 2020-06-18 …
为什么我看不懂《小王子》?表达的中心含义到底是什么?我今年14岁看这本书花了两个小时,速度不算快, 2020-06-20 …
东哥的《遮天》越来越看不懂了,越看越糊涂,在这里请求大神为我解答疑惑!请按照每一条给我答案.1,九 2020-06-21 …
“懂得越多越觉得自己懂得少"的古文是哪句? 2020-07-13 …
翻译一段话..越含蓄越好这一切都不是我的故意.话是违心的.你不会懂.如果你相信.就拿出你的坚持.再 2020-07-24 …
利用磁场来穿越时空.谁能教教我怎么写是这样的,我现在在写一本穿越小说可是高中物理学得不好,什么相对论 2020-11-01 …
如果一个穿越者穿回古代,将现代的公式和定理那记录下来,那么历史会有多大的改变呢?可以想象成穿越者留下 2020-11-27 …
困惑多是因为眼界不够大,井底之蛙怎么能知道什么是海阔天空呢?与“知道的越多,未知世界越大”作何理解就 2020-11-27 …
英语翻译一个人越有学问,往往就越谦虚.多劳多得.第一位越跑越快.我们国家正在变得越来越强大.过了白露 2020-11-27 …