在圆里面画一个最大的正方形，正方形面积是圆的，在正方形里画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积．

Question

在圆里面画一个最大的正方形，正方形面积是圆的______，在正方形里画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积______．

Answer 1

如图所示，
（1）在圆里面画一个最大的正方形，设圆的半径是R，
，
因为圆的面积=πR²，
正方形的面积=2R×R÷2×2=2R²，
所以正方形的面积÷圆的面积=2R²÷πR²⁼(2)/(π)；
（2）在正方形里面画一个最大的圆，设正方形的边长为a，
，
因为正方形的面积=a×a=a²，
圆的面积=π（(a)/(2)）²=(π)/(4)a²，
所以圆的面积÷正方形的面积=(π)/(4)a²÷a²=(π)/(4)；
故答案为：(2)/(π)、(π)/(4)．