已知a大于0,b大于0,且a加b等于2,用反证法证明1+a/b,1+b/a中至少有一个小于2.

Question

已知a大于0,b大于0,且a加b等于2,用反证法证明1+a/b,1+b/a中至少有一个小于2.

Answer 1

a>0,b>0,a+b=2
若1+a/b≥2,1+b/a≥2
则1+a/b=1+(2-b)/b=2/b≥2,b≤1,a=2-b≥1
同理1+b/a=2/a≥2,a≤1
则a=1,b=1
（结论是错的 = =,是否条件缺少a≠b,换成(1+a)/b,(1+b)/a结论也是错的 = =）