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四边形ABCD中,EF为AD.BC中点,EF=1/2(AB+CD)求证AB//CD（用反证法）
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四边形ABCD中,EF为AD.BC中点,EF=1/2(AB+CD) 求证AB//CD（用反证法）
▼优质解答
答案和解析
反证法没想到,正常证法有一个
过点A作CD的平行线,交CE的延长线于点G
则△ECD≌△EGA,AG=CD
连接BG,则△CBG中,BG=2EF
于是有BG=AB+AG,即AB与AG在一条直线上
故AB//CD
过点A作CD的平行线,交CE的延长线于点G
则△ECD≌△EGA,AG=CD
连接BG,则△CBG中,BG=2EF
于是有BG=AB+AG,即AB与AG在一条直线上
故AB//CD
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